Wechsel von der degressiven in die lineare Abschreibungsmethode

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Herzlich willkommen zu diesem Video – Ich bin Kia Kahawa und erkläre dir im Folgenden, wann und warum man von der degressiven Abschreibungsmethode in die Lineare wechseln kann. Dieses Video enthält verhältnismäßig wenig Information, dafür aber mehrere Übungsaufgaben zum Nachvollziehen und selbstlösen. Dafür empfehle ich, an der entsprechenden Stelle im Video auf Pause zu klicken und die Aufgabe zunächst selbst zu lösen. Das Video über die degressive Abschreibungsmethode und das Video über die lineare Abschreibungsmethode solltest du kennen, bevor wir nun starten.

Pro Anlagegut besteht ein einziges Mal die Möglichkeit, die Abschreibungsform von der degressiven Methode zur linearen Abschreibungsmethode zu wechseln. Das geschieht sogar recht häufig und ich zeige dir jetzt mithilfe einer Tabelle, warum das Sinn machen kann. Es geht in diesem Beispiel wieder um den super günstigen Schreibtisch, den ich auch im Video zur degressiven Abschreibungsmethode als Beispiel verwendet habe. Er kostet 200 Euro und die Nutzungsdauer beträgt laut Abschreibungstabelle 13 Jahre. Daraus ergibt sich ein Abschreibungssatz von 7,69%.

Nach der degressiven Abschreibungsmethode ergibt sich so für einen Schreibtisch, der zwischen dem 1.1.2006 und dem 31.12.2007 angeschafft wurde, einen Abschreibungssatz von 23,07%.

 

Lineare Abschreibungsmethode degressive Abschreibungsmethode
 Abschreibungsbetrag Restwert  Abschreibungsbetrag Restwert
(je -7,69%) (je -23,07%)
0 0,00 € 200,00 € 0,00 € 200,00 €
1 15,38 € 184,62 € 46,14 € 153,86 €
2 30,76 € 169,24 € 81,64 € 118,36 €
3 46,14 € 153,86 € 108,94 € 91,06 €
4 61,52 € 138,48 € 129,95 € 70,05 €
5 76,90 € 123,10 € 146,11 € 53,89 €
6 92,28 € 107,72 € 158,54 € 41,46 €
7 107,66 € 92,34 € 168,11 € 31,89 €
8 123,04 € 76,96 € 175,46 € 24,54 €
9 138,42 € 61,58 € 181,12 € 18,88 €
10 153,80 € 46,20 € 185,48 € 14,52 €
12 169,18 € 30,82 € 188,83 € 11,17 €
13 184,56 € 15,44 € 191,41 € 8,59 €
14 200,00 € 0,00 € 193,39 € 6,61 €

 

So sehen die verschiedenen Abschreibungsbetragsentwicklungen und Restwertentwicklungen bei der linearen und der degressiven Abschreibungsmethode aus. Wenn man allerdings nun erst degressiv und dann linear abschreibt, so sieht das im Vergleich zu beiden anderen Methoden einzeln so aus:

Lineare Abschreibungsmethode erst degressiv, dann linear degressive Abschreibungsmethode
 Abschreibungsbetrag Restwert  Abschreibungsbetrag Restwert  Abschreibungsbetrag Restwert
(je -7,69%) (je -23,07%)
0 0,00 € 200,00 € 0,00 € 200,00 € 0,00 € 200,00 €
1 15,38 € 184,62 € 46,14 € 153,86 € 46,14 € 153,86 €
2 30,76 € 169,24 € 81,64 € 118,36 € 81,64 € 118,36 €
3 46,14 € 153,86 € 108,94 € 91,06 € 108,94 € 91,06 €
4 61,52 € 138,48 € 129,95 € 70,05 € 129,95 € 70,05 €
5 76,90 € 123,10 € 146,11 € 53,89 € 146,11 € 53,89 €
6 92,28 € 107,72 € 158,54 € 41,46 € 158,54 € 41,46 €
7 107,66 € 92,34 € 168,11 € 31,89 € 168,11 € 31,89 €
8 123,04 € 76,96 € 175,46 € 24,54 € 175,46 € 24,54 €
9 138,42 € 61,58 € 181,12 € 18,88 € 181,12 € 18,88 €
10 153,80 € 46,20 € 196,50 € 3,50 € 185,48 € 14,52 €
12 169,18 € 30,82 € 200,00 € 0,00 € 188,83 € 11,17 €
13 184,56 € 15,44 € 200,00 € 0,00 € 191,41 € 8,59 €
14 200,00 € 0,00 € 200,00 € 0,00 € 193,39 € 6,61 €

 

um die Übersichtlichkeit zu gewähren, lösche ich an dieser Stelle den jeweiligen Abschreibungsbetrag raus, und wir achten nur auf den Restwert.

Lineare Abschreibungsmethode erst degressiv, dann linear degressive Abschreibungsmethode
Restwert Restwert Restwert
(je -7,69%) (je -23,07%)
0 200,00 € 200,00 € 200,00 €
1 184,62 € 153,86 € 153,86 €
2 169,24 € 118,36 € 118,36 €
3 153,86 € 91,06 € 91,06 €
4 138,48 € 70,05 € 70,05 €
5 123,10 € 53,89 € 53,89 €
6 107,72 € 41,46 € 41,46 €
7 92,34 € 31,89 € 31,89 €
8 76,96 € 24,54 € 24,54 €
9 61,58 € 18,88 € 18,88 €
10 46,20 € 3,50 € 14,52 €
12 30,82 € 0,00 € 11,17 €
13 15,44 € 0,00 € 8,59 €
14 0,00 € 0,00 € 6,61 €

 

Wir sehen, dass die lineare Abschreibungsmethode immer bei einem Restwert von Null Euro landet, ob alleinstehend nach dreizehn Jahren oder kombiniert mit der degressiven Methode nach insgesamt sechzehn Jahren. Bei der degressiven Abschreibungsmethode bliebe ein Restwert, sogar ein Restwert von einem Cent bleibt über Jahre hinweg bis zum mathematisch gesehen 46. Jahr! Wir können uns also bereits den ersten Vorteil dieses Wechsels vorstellen:

  1. Vorteil: Irgendwann wird der Anlagewert null
  2. Vorteil: Man muss sich nicht mit kleinen Beträgen wie in diesem Beispiel 6,61€ für die nächsten zehn oder mehr Jahre rumärgern

Nun bleibt noch die Frage, wann der perfekte Zeitpunkt zum Wechsel erreicht ist. Dazu markiere ich in der Tabelle immer den kleinsten Wert im Vergleich von linear zu degressiv:

Lineare Abschreibungsmethode erst degressiv, dann linear degressive Abschreibungsmethode
Restwert Restwert Restwert
(je -7,69%) (je -23,07%)
0 200,00 € 200,00 € 200,00 €
1 184,62 € 153,86 € 153,86 €
2 169,24 € 118,36 € 118,36 €
3 153,86 € 91,06 € 91,06 €
4 138,48 € 70,05 € 70,05 €
5 123,10 € 53,89 € 53,89 €
6 107,72 € 41,46 € 41,46 €
7 92,34 € 31,89 € 31,89 €
8 76,96 € 24,54 € 24,54 €
9 61,58 € 18,88 € 18,88 €
10 46,20 € 3,50 € 14,52 €
12 30,82 € 0,00 € 11,17 €
13 15,44 € 0,00 € 8,59 €
14 0,00 € 0,00 € 6,61 €

 

Der beste Zeitpunkt zum Wechsel von degressiv zu linear ist, wenn der Restwert der linearen Abschreibung kleiner oder genau so groß ist wie der der degressiven Abschreibung. Sobald dieser Wert in der degressiven Abschreibung erreicht ist, ist der Zeitpunkt gekommen, zu wechseln. In diesem Fall geschieht das erst ganz am Ende der Nutzungsdauer des Schreibtischs in der linearen Abschreibungsmethode – anhand der Tabelle können wir nämlich sagen, dass der gesuchte Wert bei der linearen Abschreibung zwischen € 15,44 und  € 0,00 liegt. Denn irgendwo zwischen diesen beiden Beträgen schrumpft der Restwert des Schreibtisches bei der degressiven Methode nur von € 8,59 auf € 6,61 und bleibt somit größer als der Wert der linearen Abschreibung.

Man könnte das Ganze nun ausführlich und mathematisch lösen. Wir könnten Funktionsgleichungen aufstellen, den Schnittpunkt berechnen und die gesuchte Zahl dann so in die Funktion der degressiven Abschreibungsmethode einsetzen, sodass wir das ideale Wechseljahr herausbekommen. Da das zu lange dauern würde, präsentiere ich dir einfach sofort die richtige Formel und bitte dich, in die Kommentare zu schreiben, ob du Lust darauf hast, ob ich mit einem solcher Videos diese Formel mal herleiten soll.

Die richtige Formel lautet:

Im Beispiel unseres Schreibtisches rechnet man also:

Das richtige Jahr ist also im dritten Drittel des neunten Jahres erreicht. Ein prüfender Blick in unsere Tabelle verrät, ob zwischen dem neunten und zehnten der gewünschte Wert unter € 15,44 erreicht ist.

Lineare Abschreibungsmethode erst degressiv, dann linear degressive Abschreibungsmethode
Restwert Restwert Restwert
(je -7,69%) (je -23,07%)
7 92,34 € 31,89 € 31,89 €
8 76,96 € 24,54 € 24,54 €
9   61,58 €   18,88 €   18,88 €
10   46,20 €   3,50 €   14,52 €
12 30,82 € 0,00 € 11,17 €
13 15,44 € 0,00 € 8,59 €

 

Und siehe da – 9,66 muss richtig sein.

Das war auch schon die wichtige Information zu diesem Thema und ab jetzt würde ich gerne einige Übungsaufgaben stellen, da das Thema nun doch ein bisschen komplizierter ist. Außerdem kannst du dein Wissen über die degressive Abschreibungsmethode überprüfen!

Fangen wir an!

  1. Ein LKW wurde am 24.12.2010 gekauft. Die Nutzungsdauer beträgt 9 Jahre. Berechne den sinnvollen Wechsel der degressiven in die lineare Abschreibungsmethode!

 

zunächst machen wir uns Gedanken über das Datum. Die degressive Methode ist seit dem 1.1.2008 verboten, wurde allerdings im Rahmen des Konjunkturpakets in 2009 und 2010 wiederbelebt. Die Berechnung des Abschreibungssatzes erfolgt in diesen beiden Jahren nach der Formel:

und darf maximal 20% betragen. Dort trage ich die 9 Jahre Nutzungsdauer des LKW ein und erhalte ein Ergebnis von 22,22%. Dieser Abschreibungssatz muss also abgerundet werden.

Den abgerundeten Abschreibungssatz setze ich nun in die Formel für die Berechnung des Wechseljahres ein und erhalte gemeinsam mit der Nutzungsdauer von 9 Jahren…

das Ergebnis 5.

Nach 5 Jahren lohnt es sich also am meisten, von der degressiven in die lineare Abschreibungsmethode zu wechseln.

 

  1. Eine Steinmühle wurde am 2.1.2007 gekauft. Die Nutzungsdauer beträgt zehn Jahre (AfA-Tabelle Baugewerbe). Berechne den sinnvollen Wechsel der degressiven in die lineare Abschreibungsmethode!

 

Wieder müssen wir über das Datum nachdenken. Es liegt vor dem 1.1.2008 und somit ist die degressive Methode erlaubt. Für den Zeitraum vom 1.1.2006 bis zum 31.12.2007 berechnet man den Abschreibungssatz mit:

 

und darf maximal 30% betragen. Dort trage ich die 10 Jahre Nutzungsdauer der Steinmühle ein und erhalte ein Ergebnis von 30%. Dieser Abschreibungssatz muss also nicht gerundet werden.

Den Abschreibungssatz setze ich nun in die Formel für die Berechnung des Wechseljahres ein und erhalte gemeinsam mit der Nutzungsdauer von 10 Jahren…

das Ergebnis 7,666 Periode.

Nach ca. 7,66 Jahren lohnt es sich also am meisten, von der degressiven in die lineare Abschreibungsmethode zu wechseln.

 

 

Als nächstes empfehle ich dir, das Video zu den “Abschreibungstabellen” anzuschauen. Wenn du die “Abschreibungstabellen” bereits kennst, könnte dich unser letztes Video interessieren. Hat dir das Video gefallen, lass’ doch einen Daumen nach oben da und abonniere den Kanal. Alle Social Media Links und die Links zu den Videos, die hier verlinkt sind, findest du außerdem in der Info-Box unter dem Video.

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